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切比雪夫等波纹逼近PDF

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  切比雪夫等波纹逼近 低通滤波器在MSP430单片机中的实现 孙兵,唐红,何瑾 (哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨150001) 摘要:以切比雪夫等波纹逼近理论为基础,设计了切比雪夫等波纹逼近F1R低遣滤波器。在 以MSP430F133单片机为核心的可燃性气体检测报警系统中,采用该低通滤波器,对可燃性气体浓 度信号处理,获得较好的效果。 关键词:切比雪夫等波纹逼近FIR低通滤波器MSP430F133单片机 1切比雪夫等波纹逼近低通滤波器设计方法 数,H一细)为期望频率响应,H伽)为实际频率响应。该方法使 在数据采集系统中,输入信号均舍有种种噪声和干 用Remez交换算法和切比雪夫逼近理论设计滤波器,在期 扰,它们来自被测信号源本身、传感器和环境等。为了进行 望的和实际的滤波器频率响应之间实现最佳匹配。应用这 准确测量和控制,必须消除被测信号中的噪声和干扰。工 种方法设计的滤波器能够获得较好的通带和阻带性能,并 程上常用的软件滤波方法有:算术平均值法、滑动平均值 能准确地指定通带和阻带边缘。由于该滤波器在通带和阻 法、防脉冲干扰平均值法等。这些方法一般可以消除由于 带的误差是均匀分布的,因此其频率响应在通带和阻带内 偶然因素引起的脉冲干扰,但对周期性干扰尤其是工频干 显示出等波纹性,阶次可以比较低。从上述分析,切比雪夫 扰和白噪声抑制作用较差,而且平滑度不高。 等波纹逼近滤波器是最优的。 切比雪夫等波纹逼近方法是nR滤波器设计方法之 决定切比雪夫等波纹逼近低通滤波器系数的参数主 要有:滤波器长度吖,通带和阻带截止频率wp、”s,相应频 一。它采用“最大误差最小化”优化准则,即mini(maxlE(w) 带的幅度m,权系数∽。其中权系数w由通带和阻带波动 1),其中权函数误差E伽)=w伽)[H一枷)一H∞)】,w㈨)为加权函 (接上页) 版).北京:电子工业出版社,2004 2 Okuma H.SoftwareReduction 表1各层次低功耗设计方法的效果比较 T,IshiharaT,Yasuura Energy for Processorsand TechniquesVariable—VoltageDesign 层次 采用的方法 效果,% Testof 系统级 软硬件划分;功耗管理;软件代码优化 几倍 Computer,2001 Emnett ReductionRTLClock 10—90 3 M.Power 结构级 并行结构;流水结构;编码优化 F,Biegel through 寄存器级 门控时钟;存储分区访问j预计算 10—70 Users Jose.2000 Gating[Z].SynopsysGroup,San 逻辑门级 逻辑优化;多阔值电压 10—30 D Electronic 4 JiannSY,Jia Low—Power Design Teaching 版图和物理级 布局布线 in and IEEE Electrical ComputerEngineering 3结束语 onEducation,2005;48(1) 本文对SOC设计方法和不同层次的低功耗设计进行 in 5 Y,FallahF.PedramM.TransitionReduction Aghaghiri 了深入探讨,给出了目前比较适用的SOC低功耗设计方法 Buses Sector—Based MemoryUsing EncodingTechniques 和新的软硬件协同设计流程。随着SOC技术的发展,软件 IEEETransactionson ofInter- Computer-AidedDesign 设计占据的地位将会越来越重要,与软硬件协同设计相关 Circuitaad graded Synems,2004;23(8) 的新的设计方法和低功耗设计技术必将得到快速发展。 6 JM,ChandrakasanA。NikolicB.数字集成电路—— Rabaey 参考文献 电路、系统与设计(第二版)北京:电子工业出版社,2004 1 M,BricaudP.片上系统一可重用设计方法学(第三 (收稿日期:2005—04—20) Keating 《微型机与应用}2005年第10期 一25— 万方数据 A…A决定。使用权系数”,是考虑在设计滤波器时对通带 和阻带常要求不同的逼近精度。故乘以不同的权系数,“ 器,它采用逐次逼近原理,12位分辨率,最商采样速率可达 A,决定。 统一使用最小化最大误差。长度M由wp、甜s…A Kaiser提出近似计算单通带、单阻带滤波器长度肼的不需要CPU的协助而独立工作。应用这款单片机设计智 一个简单公式: 能仪器,可以明显地简化外围电路器件。 M。-2019俪-13+1‘ 为了得到精确的转换,适当的采样时间是必须的(这 73x(ws—wp、 .鲁二生 式中:6.:』1.≥,6::(1+占.)×1020。叫s、础P为理想 I 10”+1 阻带、通带归一化截止频率,6。为理想通带容限,6:为理想 保证采样间隔相等、精度相同,本系统选择单次一单通道 阻带容限,A。为通带波动,A,为阻带波动。 A/D转换模式。同时,A/D转换的参考电平选择外部2.5V 本文所研究的对象为可燃性气体检测报警系统。传感 的参考电压供电。因为ADCl2内部提供的参考电平会随 器检测气体浓度信号,把输出的模拟电压值送到单片机, 时间、温度有一定的漂移。 经A/D转换成数字量后,再进行低通滤波、线性化处理以 A/D处理程序采用查询方式,即1次连续采集20个 及LED显示浓度等。由于输入信号为缓慢变化的可燃性 点,将采集的数据暂存到片内RAM,然后再对这些数据进 气体,在滤波器设计中,可把通带、阻带的截止频率选得较 行卷积滤波。当一组数据处理结束后,再采集第二组数据。 低,这里wp=O.1,ws=0.3(采样频率150Hz)。为便于进一步 处理,通带的幅频特性应该平坦,幅值增益接近1。当A。= 0.22db、A,=30db时,根据MATLAB仿真,恰能满足要求, 此时M=16。切比雪夫等波纹逼近低通滤波器幅相频率特采集到最终显示可燃性气体浓度的时间小于0.05秒,这 性如图l所示。由图可见,该滤波器对通带、阻带截止频率 样的处理速度完全能够满足对可燃性气体浓度实时检测 控制得很好,过渡带衰减得较快。要达到同样要求的滤波 的要求。 指标,使用窗函数方法设计的滤波器却需要很高的阶数 (105阶),而过高的阶数不易在单片机或其他微控制器上 单片机中的实现 实现。所以采用切比雪夫等波纹逼近方法设计的滤波器不 可燃性气体浓度信号经过TGS813气体传感器转变成 但滤波性能优良,而且阶数可以做得比较低,易在单片机 电信号,经前置放大后送人单片机。图2为单片机随机现 或其他微控制器中实现。 场采集的一组原始信号。从图中可以看出采集的信号存在 一定幅值波动,而且幅值不是在一个范围内上下波动,这 时采用均值滤波效果不好。图3为原始信号的频谱,该频 谱除了直流分量外,还包含多种频率成份,即夹杂一些噪 声和干扰。 汇编语言可以编写出高效率的源程序。程序采用定点运算 心 jl坚 音 脚 归一化频翠 据 图1切比雪夫等波纹逼近低通滤波器幅相频率特性 窜 瞥 2MSP430F133中的ADCl2模块特点及使用方法 系统采用MSP430F133单片机,它是美国德州仪器 (TI)公司生产的一种新型16位Flash微控制器。其突出的 优点是低电源电压、超低功耗、多种功能。由于其功能远远 采样时间/s 超过其他系列单片机,因而又称之为混合型单片机。 图2现场采集的原始信号 一26一 《微型机与应用》2005年第10期 万方数据 料 肇 拯 鬓 频率/Hz 频率,Hz 图3原始信号频谱 图5输出波形频谱 模式即能满足精度要求。通过上面给定指标设计出的切比 子程序。由于存储的滤 雪夫等波纹滤波器系数为(滤波器长度M=16,由于系数偶 ADCl2打开,连续采集20个点 波器系数为12位,采 对称,所以只需存储一半系数): 哲存到内部RAM 集的电压值亦为12 0.01 ^=卜0.02443—0.02362—0.016151530.05906 位,所以定点乘法以及 根据卷积y(n)=∑x(^)xhn一础 0.119530.17090.202911 定点除法运算不会产 把每个系数都扩大1280倍(放大倍数小,则系数之间 生溢出。当发生溢出 误差变大,扩大没有意义;放大倍数太大,则乘除法运算时 求和取平均 容易产生溢出),四舍五入取整,并转换成16进制,以系数 时,则程序舍掉当前数 y=业!址盟7’芦!必 据,重新采集一组新数 表格形式存放在单片机内部的Flash存储器中,则: 据进行处理,从溢出到 OF4C99DB 根据折线插值法求出电压值Y ^=卜lF一1E-15 104】 再次采集,程序执行时 对应的气体浓度值并LED显示 把采集的20个16进制数据互(^)与滤波器系数h(n一 间小于0.05秒。 图6滤波主程序框图 矗)进行卷积:y(n)=∑*(丘)妣(n一摩)恤=后=O一19),得到lr(n)。图 4结束语 4为滤波器输出的波形yfn):初始态为0,经过一段延时后 本文以缓慢变化的可燃性气体浓度信号为例,进行切 逐渐稳定。从图中可看出:Y(16)、l,(17)、Y(18)、Y(19)已经 趋于稳定,而这些稳定的点才能够代表输入信号特征。把 片机中加以实现。通过仿真及现场测试,得到较满意的效 这4个点求和取平均得到y—Y(16)+Y(17)+.Y(18)+Y(19)., q 果,可以用于实际系统。切比雪夫等波纹逼近滤波方法能 即可作为20个采样点滤波后的线 够全面控制给定的设计指标,通带和阻带达到最小等波动 所示。与图2相比,无用的频率成份绝大部分被滤掉,达到 特性,并且滤波器的阶次相对较低。在该系统中,从完成一 了所要求的效果。 组数据采集到最终LED显示可燃性气体浓度的时间不超 过0.05秒,这样的处理速度完全能够满足对可燃性气体浓 度实时检测的要求。 参考文献 号了 1吴湘淇.信号系统与信号处理(第一版).北京:电子工业出版 簿 社.1996 划 赠 2 chenCT.DigitalSignalProcessingSpectral Computation andFilter HOUSeofElectron— Design.BEIJING:Publishing ics Industry,2002 3陈亚勇.MATLAB信号处理详解.北京:人民邮电出版社. 2002 采样时同,8 4魏小龙.MSP430系列单片机接口技术及系统设计实例北 图4滤波后输出波形 京:北京航空航天大学出版社,2002 图6为切比雪夫等波纹逼近滤渡主程序框图。程序采 用模块化结构设计,并使用查表的方法进行卷积。在卷积 京:北京航空航天大学出版社,2001 求点Y(16)、Y(17)、Y(18)、Y(19)以及折线插值求对应浓度 (收稿日期:2005—04—17) 时,都调用了16x16位定点乘法和32+16位定点除法运算 《微型机与应用)2005年第10期 万方数据 切比雪夫等波纹逼近低通滤波器在MSP430单片机中的实现 作者: 孙兵, 唐红, 何瑾 作者单位: 哈尔滨工业大学,自动化测试与控制系,黑龙江,哈尔滨,150001 刊名: 微型机与应用 英文刊名: MICROCOMPUTER & ITS APPLICATIONS 年,卷(期): 2005,24(10) 引用次数: 0次 参考文献(5条) 1.吴湘淇 信号系统与信号处理 1996 2.chen C T Digital Signal Processing Spectral Computation and Filter Design 2002 3.陈亚勇 MATLAB信号处理详解 2002 4.魏小龙 MSP430系列单片机接口技术及系统设计实例 2002 5.胡大可 MSP430系列FLASH型超低功耗16位单片机 2001 相似文献(1条) 1.期刊论文 何瑾.唐红.孟毅男 切比雪夫等波纹逼近滤波器在可燃气体浓度信号仿真中的应用 -工业控制计算机 2005,18(6) 以切比雪夫等波纹逼近滤波器为理论基础,对MSP430F133单片机现场采集的可燃气体浓度信号进行滤波仿真,来阐述切比雪夫等波纹逼近低通滤波器 的设计方法以及滤波器参数的优化,进而说明切比雪夫等波纹逼近滤波器的优越性能. 本文链接:/Periodical_wxjyyy200510009.aspx 下载时间:2010年1月3日